(**059) Soạn tam thức bậc 2 bằng Định số TSTH (2)

     (059) Soạn tam thức bậc 2  

         bằng Định số TSTH  (2)                

       Vừa rồi, Tốc Soạn Tóan Học đã giới thiệu cặp định

số  3 và 1; và, viết  thành định thức trực soạn ra tam

thức bậc 2 có tham số m như sau     

                    Ux2 + Vx + 3U  + V    (1)      

      Tốc Soạn Toán Học đã dùng định thức trực soạn

trên  để tìm hai số nguyên a, b  dể soạn đề toán sau :    

     Cho tam thức bậc 2 có tham số m :

( 14m +3)x2  + (18m +79)x + ( am +b)     

     Tìm hai số nguyên a, b để tam thức bậc 2 trên có

Delta m là một số chính phương.      

*14/3/1879 : Ngày sinh của Nhà bác học vĩ đại Albert Einstein.

      Quá trình và kết quả soạn như sau :

      Thay U = 14m +3 và V = 18m +79 vào định thức trực soạn trên để có :           

(14m +3)x2 + (18m +79)x + [ 3(14m +3)  + (18m +79) ]                   =>  (14m +3)x2 + (18m +79)x + 60m + 88                      =>  Delta x = – 3036m2 – 2804x + 5185)                        =>  Delta m = 28042 + 4(3036)(5185)                                  = 70.829.056 = (   8416) 2

( Dấu + và – trước số 8416 không hiển thị được)      

Delta m là số chính phương và phương trình (Dx) có

hai nghiệm m phân biệt.

      Nay, Tốc Soạn Toán Học giới thiệu thêm cặp định

số 3 và  –1.

      Từ cặp định số trên viết thành định thức trực soạn

ra tam thức bậc 2 có tham số m mới như sau :

                         Ux2 + Vx + 3U V     (2) 

      Cho lại đề toán trên :     

      Cho tam thức bậc 2 có tham số m :

( 14m +3)x2  + (18m +79)x + ( am +b)     

       Tìm hai số nguyên a, b để tam thức bậc 2 trên có

Delta m là một số chính phương.

       * 14/3/1879 : Ngày sinh của Nhà bác học vĩ đại

Albert Einstein

       Quá trình và kết quả soạn như sau :

    Thay U = 14m +3 và V = 18m +79 vào định thức trực

soạn (2)trên để có :           

(14m +3)x2 + (18m +79)x + [ 3(14m +3)  – (18m +79) ]                =>  (14m +3)x2 +(18m +79)x + 60m + 88                  =>  Delta x = – 1020m2 +6476x + 7081)                         =>  Delta m = 64762 + 4(1020)(7081)                                                    = 70.829.056 = (   8416) 2             

( Dấu + và – trước số 8416 không hiển thị được)

       Delta m là số chính phương và phương trình (Dx)

có hai nghiệm m phân biệt.

        Như vậy, Kết quả soạn từ định thức (1) và kết quả soạn từ định thức (2)

hoàn toàn giống nhau, cùng có Delta m = (   8416) 2

   Bạn nào nhanh trí một chút sẽ  biết tại sao nó giống

nhau như thế !

_______________________

 Soạn ngày : 13/7/2013

 

Bình luận với Facebook

Gửi phản hồi