(067)Thực hành biến phương nhanh chóng (4)

       Tốc Soạn Toán Học đã giới thiệu phương pháp biến phương qua các bài viết sau :

      Tất cả 6 bài viết trên đều chỉ giới thiệu phương pháp dùng định số tốc soạn toán học để biến đổi một nghiệm số của phương trình hợp tích bậc 2.

      Nay,  Tốc Soạn Toán Học xin trân trọng giới thiệu phương pháp dũng định số TSTH để biến đổi cả hai nghiệm số của một phương trình hợp tích :

     Cho phương trình hợp tích bậc 2 sau :

        ( 17x+29)(33x+53) – (28x+48)(20x+32) = 0      (1)

                                                                    x 2 + 2x + 1 = 0

                                                                      => (x+1)2  = 0

      Dùng một trong năm phương pháp mà Tốc Soạn Toán Học đang sở hửu để chọn :

                  – Định số biến phương là : 11, 28, 18 và 17.

                  – Định số biến nghiệm là : 1 và 2.

       Ghép các định số trên vào phương trình (1) để có :

 ( 17x+29+11k)(33x+53+28k) – (28x+48+18k)(20x+32+17k) = 0   (2)

                                                                      => (x+1+k)(x+1+2k )  = 0

Thay đổi trị số k để soạn thành nhiều phương trình khác :

 1). Cho k = 1, 2 , 3,…và lần lượt cộng thêm 11k, 28k, 18k và 17k vào hệ số độc lập của các nhân tử trong phương trình (2) thì được các phương trình hợp tích mới như sau :

 1a).  Với k = 1 :   ( 17x+40)(33x+81) – (28x+66)(20x+49) = 0   

                                                                  =>  x 2 + 5x + 6 = 0

                                                                   => (x+2)(x+3)  = 0

   b).  Với k = 2 :   ( 17x+51)(33x+109) – (28x+84)(20x+66) = 0  

                                                      =>  x 2 + 8x + 15 = 0

                                                          => (x+3)(x+5)  = 0

   c). Với k = 3 :   ( 17x+62)(33x+137) – (28x+102)(20x+83) = 0 

                                                       x 2 + 11x + 28 = 0

                                                      => x+4)(x+7)  = 0

    d).  Với k = 4 :  ( 17x+73)(33x+165) – (28x+120)(20x+100) = 0  

                                                        =>  x 2 + 14x + 45 = 0

                                                              => x+5)(x+9)  = 0

   e).  Với k = 5 :   ( 17x+84)(33x+193) – (28x+138)(20x+117) = 0  

                                                      =>   x 2 + 17x + 66 = 0

                                                            =>(x+6)(x+11)  = 0

2). Cho k = 1, 2 , 3,…và lần lượt cộng thêm 11k, 28k, 18k và 17k vào hệ số độc lập của các nhân tử trong phương trình (2) thì được các phương trình hợp tích mới như sau :

 2a). Với k = – 1 :  ( 17x+18)(33x+25) – (28x+30)(20x+15) = 0     

                                                                     =>  x 2  – x = 0

                                                                   => (x)(x–1)  = 0

  b).  Với k = – 2 :   ( 17x+7)(33x – 3) – (28x + 12 )(20x – 2) = 0     

                                                               =>  x 2  – 4x+ 3 = 0

                                                                => (x–1)(x–3)  = 0

  c).   Với k = – 3 :     ( 17x – 4)(33x – 31) – (28x – 6)(20x – 19) = 0     

                                                                 =>  x 2  – 7x +10 = 0

                                                                   => (x–2)(x–5)  = 0

  d).  Với k = – 4 :    ( 17x – 15)(33x – 59) – (28x – 24)(20x – 36) = 0     

                                                                 =>  x 2  – 10x +21 = 0

                                                                      => (x–3)(x–7)  = 0

 e).  Với k = – 5 :    ( 17x – 26)(33x – 87) – (28x – 42)(20x – 53) = 0     

                                                             =>  x 2  – 13x + 36 = 0

                                                                   => (x–4)(x–9)  _________________

Soạn ngày : 5/8/2013

*Các địa chỉ có liên quan đến Tốc Soạn Toán Học :

http://diendantoanhoc…Toán-học-lý-thú

http://tocsoantoanhoc…cac-bai-da-dang

https://www.facebook.com/vovanle42

https://www.facebook…/TocSoanToanHoc

 

Bình luận với Facebook

Gửi phản hồi