(069) Ý nghĩa của việc soạn ra phương trình hợp tích

     

      Tốc Soạn Toán Học tạm gọi phương trình hợp tích là tổng đại số của hai hay nhiều phương trình tích số.

Ví dụ :

1) Phương trình hợp tích 2 số hạng, cắp 2 :

   1a).  ( 2x+9)(18x+84) – (7x+29)(5x+26)  =  0

=> x2 +3x+2 = 0

  1b).  ( 5x+9)(180x+330) – (29x+56)(31x+53)  =  0

=> x2  – 3x+2 = 0

2)  Phương trình hợp tích 2 số hạng, cấp 3  :

  2a).  ( 2x+9) (x+6)(15x+63)  – (x+5)(x+4)(30x+70)) = 0

=> x2 +3x+2 = 0

  2b).  (5x+9) (3x+7)(33x+54) – (x+2)(9x+20)(55x+85)) = 0

=> x2  – 3x+2 = 0

 3).  Phương trình hợp tích 3 só hạng, cấp 2 :

  3a).-  ( 6x+9)(11x+19) + (5x+8)(21x+35) – (10x+16)(17x+28) = 0

=> x2 +4x+ 2 = 0

  3b).-  ( 8x+3)(19x+12) + (11x+7)(37x+21) – (18x+9)(31x+20) = 0

=> x2 +4x+3 = 0

4).  Phương trình hợp tích trùng phương :

  4a).  ( 13x2 + 11x+24 )( 37x2 + 45x+68) – ( 20x2 + 18x+37 )( 24x2 + 28x+44) = 0

                                                                                 => x4 –  5x2 + 4  =  0

   4b).. ( 19x2 + 16x+15 )( 19x2 + 20x+15) – ( 10x2 + 9x+8 )( 36x2 + 36x+28) = 0

                                                                      =>  (x2  1)2   =  0

5).  Phương trình hợp tích rút gọn thành U4 :

  5a  ( 17x2 + 16x+17 )( 49x2 + 44x+49) – ( 26x2 + 25x+26 )( 32x2 + 28x+32) = 0

                                                                                                         => ( x+1 )4 = 0

  5b.  (23x2 + 24x+24 )( 67x2 + 80x+64) – ( 35x2 + 34x+38 )( 44x2 + 56x+40 ) = 0

                                                                                       => ( x-2 )4 = 0

      Trên đây là một số phương trình đã được giới thiệu trong các bài trước.

Ý nghĩa của việc soạn ra phương trình hợp tích :

     Tốc Soạn Toán Học nghiên cứu cách soạn ra phương trình hợp tích, cũng như soạn ra phương trình phân, tam thức bậc 2 chứa tham số m, cho kết quả thật nhanh chóng và hoàn toàn theo ý muốn người soạn, là nhằm mục đích giúp học sinh khi giãi toán được động nảo nhiều hơn.

Khi cho bài tập để áp dụng cách giải phương trình bậc 2 thuộc các dạng:  ax2 + bx+ c = 0, x2 – a2 = 0, (ax + b)2, (ax + b)3, (ax+b)4,… hoặc các dạng khác, thay vì cho thẳng các dạng toán nầy, chúng ta có thể soạn thành các dạng phương trình hợp tích như trên để học sinh giải thì sẽ có tác dụng động nảo tốt hơn, vì trước khi giãi phương trình bậc hai học sinh phải triễn khai và rút gọn phương trình hợp tích để có phương trình giải.

______________________

(Soạn ngày : 12/8/2013)

Bài cần dọc thêm :

  (063) Phương hướng nghiên cứu của Tốc Soạn Toán Học 10/08/2013

  (062)Thực hành biến phương nhanh chóng (4) 06/08/2013

 

Bình luận với Facebook

Gửi phản hồi