(042) CÂU HỎI VỀ DÃY SỐ FIBONACCI

Tôi còn nhớ rất rõ là vào một buổi chiều cách đây 61 năm , lúc tôi 10 tuổi, đang học lớp nhứt (tức lớp 5 hiện nay), trong khi vừa làm xong những bài tập toán của ngày hôm ấy, tôi tự tay viết vào một tờ giấy nháp mấy con số sau :

0    1    2    3    4     5      6     …

Tôi nhìn thấy  bốn số đầu tiên ( 0, 1, 2 và 3 ) cùng có chung một tính chất rất lạ, đó là cộng hai số kề nhau thì  được số kế tiếp.

Tính chất lạ trên đã thu hút tôi và tôi đã mày mò viết  ra những hàng số

gồm 26 số :

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,1597, 2584, 4181,

6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418,…

Từ đó trở đi , gần như ngày nào tôi cũng bỏ ra khá nhiều thời gian để săm soi, ngắm nghía hai hàng số trên….

Và rồi, vào một buổi sáng, tôi bất chợt tìm thấy một tính chất

hết sức kỳ lạ và vô cùng hấp dẩn ẩn chứa trong những con số trên,

đó là :

      Từ số 1 trở đi, nếu lấy 4 số liên tiếp bất kỳ trong những số trên thì tích của hai số đầu và cuối trừ đi tích của hai số giửa thì kết quả sẽ là 1 hay -1.

     Chính tính chất trên đã giúp tôi rất nhiều trong việc nghiên cứu

Tốc Soạn Toán Học gần 50 năm qua, nhưng thú thật là cách đây 3 năm tôi mới biết 26 số mà tôi viết ra chính là dảy số Fibonacci đã được công bố rồi.

Thực ra, ban đầu tôi chỉ thấy lạ mà thích vậy thôi, cũng chưa biết ứng dụng những con số đó vào việc gì. Mãi đến đầu năm 1965, tôi mới biết áp dụng nó vào việc nghiên cứu Tốc Soạn Toán Học.

Khi có điều kiện thuận lợi, tôi nói rỏ thêm về việc nầy.

Bạn nào có nghiên cứu kỹ về nhà toán học Fibonacci xin cho biết xem :

       Nhà Toán học Fibonacci có đề cập gì tới tính chất mà tôi nêu ra trên đây hay không?     

Tôi xin chân thành cám trước!

Read More

(041) SOẠN PHƯƠNG TRÌNH HỢP TÍCH BẬC 10

 Phương trình giải có các hệ số theo ý muốn

                        _____________________  

Để chứng minh thêm về khả năng soạn những loại toán khó soạn cho ra kết quả hoàn toàn theo ý muốn người soạn, sắp tới Tốc Soạn Toán Học sẽ  giới thiệu thêm một số phương trình hợp tích bậc 10 mà phương trình giải ( phương trình rút gọn sau cùng) có các hệ số a, b, c….hoàn toàn theo ý muốn người soạn.

Tốc Soạn Toán Học sẽ lần lượt giới thiệu những phương trình hợp tích bậc 10 có phương trình giải như dưới  đây :

=>1x10 +2x9 +3x8 +4x7 +5x6 +6x5 +7x+8x3 + 9x2 +10x +11 = 0   (1)

=>1x10 +2x9 +3x8 +4x7 +5x6 +6x5 +5x+4x3 + 3x2 +2x + 1    = 0    (2)

=>6x10 +5x9 +4x8 +3x7 +2x6 +1x5 +2x+3x3 + 4x2 +5x +6 = 0          (3)

=>1x10 +2x9 +3x8 +3x7 +2x6 +1x5 +2x+3x3 + 3x2 +2x + 1= 0          (4)

=>3x10 +2x9 +1x8 +2x7 +3x6 +2x5 +1x+2x3 + 3x2 +2x + 1= 0          (5)

=>1x10 +1x9 +1x8 +1x7 +1x6 +1x5 +1x+1x3 + 1x2 +1x + 1    = 0     (6)

Rất mong được các bạn yêu thích toán học quan tâm theo dỏi.

                        _____________________  

Đề Toán Tốc  Soạn (1) :

Tìm những đa thức Un (thuộc bậc 5 theo x) để soạn thành

phương trình hợp tích bậc 10 :

(U1) (U2) + (U3) (U4) = 0

=>1x10 +2x9 +3x8 +4x7 +5x6 +6x5 +7x+8x3 + 9x2 +10x +11 = 0

(Phương trình giải có hệ số là 11 số nguyên đầu tiên được xếp theo thứ tự lớn dần)

*

*                   *

Tốc Soạn Toán Học trân trọng tặng các bạn yêu thích toán học một

phương trình hợp tích bậc 10  là kết quả của đề toán trên như dưới đây:

(20x5+45x4+84x3 +72x2 +4x+29)(80x5+172x4+328x3 +284x2 +8x+151)

–  (39x5+87x4+163x3 +140x2 +7x+56)( 41x5+89x4+169x3 +146x2 +5x+78)  = 0

=>1x10 +2x9 +3x8 +4x7 +5x6 +6x5 +7x+8x3 + 9x2 +10x +11 = 0

(Phương trình giải có hệ số là 11 số nguyên đầu tiên được xếp theo thứ tự lớn dần)

____________________________

Mời các bạn yêu thích toán học xem thêm :

*http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?%2Ftopic%2F89506-giới-thiệu-về-tốc-soạn-toán-học%2Fpage-9

Read More

(040) GỞI CHÁU LHMTr (Diễn đàn toán học)

Căn cứ vào ngày, tháng,năm sinh của cháu là 22/1/1999,

Tốc Soạn Toán Học soạn tặng cháu một hợp tíchba

phương trình hợp tích  được soạn sẳn sau đây:

(1).- Hợp tích :

Tìm 4 số nguyên a, b, c và d để có : (a)(b) – ©(d) =  22 1 1999

Kết quả tìm được :

20971)(59943) – (38973)(32198) = 22 1 1999

(Còn vô số kết quả khác nữa)

(2).- Phương trình hợp tích :

Tim những đa thức Un theo x để soạn thành:

(U1) (U1)  –  (U1) (U1)  =  0

=>22x+ 1x + 1999 = 0  (a)

=>   22x+ 1x3 +1x+ 9x + 99 = 0  (b)

=>  2x+ 2x5 + 1x+ 1x3 +9x 2 + 9x + 9 = 0   ©

Áp dụng phương pháp riêng, Tốc Soạn Toán Học soạn

đề toán trên với những kết quả như sau :

a).- Chọn các Un là nhị thức bậc nhất theo x, ta có phương

trình hợp tích bậc 2 đủ sau đây :

( 1657x + 469 )( 1105x + 376 )

– ( 1663x+591 )( 1101x+295 )  =  0

=>   22x+ 1x + 1999 = 0

(Còn vô số kết quả khác nữa)

b).- Chọn các Un là tam thức bậc 2 theo x, ta có phương

trình hợp tích bậc 4 đủ sau đây :

(367x2 +119x+207)(551x2 +184x+277)

– (545x2 +181x+270)(371x2 +121x+212)  =  0

=>   22x+ 1x3 +1x+ 9x + 99 = 0

(Còn vô số kết quả khác nữa)

c).-  Chọn các Un là đa thức bậc 3 theo x, ta có phương

trình hợp tích bậc 6 đủ sau đây :

(92x3 +103x2 +22x+61)( 65x3 +77x2 +16x+42)

– (98x3 +115x2 +25x+69)( 61x3 +69x2 +14x+37)  =  0

=>  2x+ 2x5 + 1x+ 1x3 +9x+ 9x + 9 = 0

(Còn vô số kết quả khác nữa)

Read More

(039) HỎI ĐÁP (2) VỀ TỐC SOẠN HỌC

      Hỏi :

Tốc Soạn Toán Học là công trình nghiên cứu của một cá nhân hay của một tập

thể, một tổ chức nào?

      Đáp :

Tốc Soạn Toán Học là công trình nghiên cứu của một cá nhân. Người phát

kiến, nghiên cứu và tổng kết Tốc Soạn Toán Học đã theo đuổi môn toán nầy từ

tháng 3/1964, đến nay đã được 50 năm rồi!   Có thể tạm xem Tốc  Soạn Toán

Học là một công trình nghiên cứu toán học được mang từ  Chuồng Cọp Côn Đảo

về đất liền, vì 70% thành quả nghiên cứu của môn toán nầy được tìm thấy trong

thời gian người nghiên cứu bị giam giử tại Chuồng Cọp Côn Đảo.

Read More

(038) MỪNG SINH NHẬT CHỦ TỊCH HỒ CHÍ MINH

Tốc Soạn Toán Học Soạn Phương trình Hợp tích bậc 10

 

  Đề Toán Tốc  Soạn :

Tìm những đa thức Un (thuộc bậc 5 theo x) để soạn thành

phương trình hợp tích bậc 10 :

(U1) (U2) + (U3) (U4) = 0

=>1x10 +2x9 +3x8 +19x7 +5x6 +18x5 +90x+19x3 + 5x2 +20x +13 = 0

( 123 năm Ngày sinh của Chủ tịch Hồ Chí Minh : 19/5/1890 –19/5/2013 )

===============================================

       Tốc Soạn Toán Học trân trọng tặng các bạn yêu thích toán

học một phương trình hợp tích bậc 10 được soạn sẳn như dưới đây :

(206x5+29x4+152x3 +543x2 +68x+601)(139x5+21x4+103x3 +361x2 +52x+379)

–  (209x5+32x4+155x3 +549x2 +71x+609)( 137x5+19x4+101x3 +357x2 +50x+374)  = 0

=>1x10 +2x9 +3x8 +19x7 +5x6 +18x5 +90x+19x3 + 5x2 +20x +13 = 0

( 123 năm Ngày sinh của Chủ tịch Hồ Chí Minh : 19/5/1890 –19/5/2013 )

Trên đây là phương trình hợp tích bậc 10 mà phương trình rút gọn ( còn được gọi

là phương trình giải) có các hệ số a, b, c,…hoàn toàn theo ý muốn người soạn.

Read More

(037) HỎI ĐÁP (1) VỀ TỐC SOẠN TOÁN HỌC

    Hỏi : Vì saoTốc Soạn Toán Học hay chọn ngày, tháng, năm

sinh hoặc những mốc lịch sử quan trọng để làm căn cứ soạn ra

những đề toán tốc soan? Làm như vậy nhằm mục đích gì?

Đáp : Tốc Soạn Toán Học chọn ngày, tháng, năm sinh hoặc

những mốc lịch sử quan trọng để làm căn cứ soạn ra những đề

toán tốc soan là để bảo đảm tính ngẩu nhiên của viêc lựa chọn,

chứng minh Tốc Soạn Toán Học có khả năng soạn toán cho ra

kết quả hoàn toàn theo ý muốn người soạn.

Ví dụ :

(A) Ngày 5/5/2013, TSTH đã gới thiệu 2 phương trình hợp

tích bậc 6 :

       1)-  (89x3 +6526x2 + 19129x+180)(364x3 +26102x2 + 75832x+735)

–  (177x3 +15051x2 + 37898x+317)(183x3 +13052x2 +38276x+411)  = 0

=>  5x6 + 5x5 + 1818x4 + 195x3 +5x2 + 5x +2013= 0

      2)-  (442x3 +32627x2 + 94565x+771)(280x3 +19576x2 + 56721x+605)

–  (467x3 +32627x2 + 94655x+1023)(265x3 +19576x2 +56667x+454)  = 0

=>  5x6 + 5x5 + 1818x4 + 195x3 + 5x2 + 5x + 2013= 0

(B) Ngày 7/5/2013, TSTH đã gới thiệu 2 phương trình hợp

tích bậc 8 :

       1)-  (14x4+ 70x3 +138x2 + 187x+122)( 41x4+135x3 +288x2 + 386x+292)

–  (21x4+68x3 +145x2 + 196x+149)( 27x4+139x3 +274x2 +368x+239)  = 0

=>7x8 + 5x7 + 19x6 + 54x5 + 59x+ 7x+ 5x2 + 20x + 13 = 0

      2)-  (20x4+ 67x3 +143x2 + 190x+143)( 101x4+410x3 +841x2 + 1125x+791)

–  (33x4+136x3 +279x2 + 371x+260)( 61x4+202x3 +431x2 +576x+435)  = 0

=>7x8 + 5x7 + 19x6 + 54x5 + 59x+ 7x+ 5x2 + 20x + 13 = 0

Hai phương trình hợp tích 1 và 2 của (A) chứng tỏ rằng Tốc Soạn

Toán Học đã soạn được phương trình hợp tích bậc 6 mà phương trình

giải có hệ số a, b, c…hoàn toàn theo ý muốn.   

Hai phương trình hợp tích 1 và 2 của (B) chứng tỏ rằng Tốc Soạn

Toán Học đã soạn được phương trình hợp tích bậc 8 mà phương trình

giải có hệ số a, b, c…hoàn toàn theo ý muốn.

Read More

(036) Kỷ niệm 59 năm Chiến thắng Điện Biên Phủ, PT Hợp tích bậc 8

Kỷ niệm 59 năm Chiến thắng Điện Biên Phủ

Tốc Soạn Toán Học Soạn Phương trình Hợp tích bậc 8

                                   _________________________________

Đề Toán Tốc  Soạn :

Tìm những đa thức Un (thuộc bậc 4 theo x) để soạn thành 5

phương trình hợp tích bậc 8 :

(U1) (U2) + (U3) (U4) = 0

=>7x8 + 5x7 + 19x6 + 54x5 + 59x+ 7x+ 5x2 + 20x + 13 = 0

*

*                   *

        Tốc Soạn Toán Học trân trọng tặng các bạn 2 kết quả sạu :

1)-  (14x4+ 70x3 +138x2 + 187x+122)( 41x4+135x3 +288x2 + 386x+292)

–  (21x4+68x3 +145x2 + 196x+149)( 27x4+139x3 +274x2 +368x+239)  = 0

=>7x8 + 5x7 + 19x6 + 54x5 + 59x+ 7x+ 5x2 + 20x + 13 = 0

2)-  (20x4+ 67x3 +143x2 + 190x+143)( 101x4+410x3 +841x2 + 1125x+791)

–  (33x4+136x3 +279x2 + 371x+260)( 61x4+202x3 +431x2 +576x+435)  = 0

=>7x8 + 5x7 + 19x6 + 54x5 + 59x+ 7x+ 5x2 + 20x + 13 = 0

Các bạn có thể tiếp tục tìm 3 kết quả còn lại, theo đúng yêu cầu

của đề toán tốc soạn trên.                                          _________________________

( Soạn ngày :  7/5/2013 )

Read More

(035) Kỷ niệm 195 năm Ngày sinh Karl Marx

Tốc Soạn Toán Học Soạn Phương trình Hợp tích bậc 6

Kỷ niệm 195 năm Ngày sinh Các Mác

 

Đề Toán Tốc  Soạn :

Cho phương trình hợp tích bậc 6 :

(a1x3 + b1x2 + c1x+d1)( a2x3 + b2x2 + c2x+d2)

–  (a3x3 + b3x2 + c3x+d3)( a4x3 + b4x2 + c4x+d4 )  = 0

Tìm những trị số nguyên a1, b1,… để soạn thành 5 phương

trình hợp tích bậc 6 có cùng phương trình rút gọn sau :

5x4 + 5x3 + 1818x+ 195x3  + 5x2 + 5x + 2013 = 0

*

*                   * 

       Tốc Soạn Toán Học trân trọng tặng các bạn 2 kết quả sạu :

1)-  (89x3 +6526x2 + 19129x+180)(364x3 +26102x2 + 75832x+735)

–  (177x3 +15051x2 + 37898x+317)(183x3 +13052x2 +38276x+411)  = 0

=>  5x6 + 5x5 + 1818x4 + 195x3 +5x2 + 5x +2013= 0

2)-  (442x3 +32627x2 + 94565x+771)(280x3 +19576x2 + 56721x+605)

–  (467x3 +32627x2 + 94655x+1023)(265x3 +19576x2 +56667x+454)  = 0

=>  5x6 + 5x5 + 1818x4 + 195x3 + 5x2 + 5x + 2013= 0

       Đề nghị : Các bạn tiếp tục tìm 3 kết quả còn lại, theo đúng yêu cầu của đề toán tốc soạn trên.                                          

_________________________

( Soạn ngày :  5/5/2013 )

TocSoanToanHoc.com

Vovanle_vn@yahoo.com

Read More

(034) Tốc Soạn Toán Học Chào mừng Ngày Quốc Tế Lao Động 1/5

Chào mừng 127 năm Ngày Quốc Tế Lao Động (1/5/1886 –

1/5/2013), Tốc Soạn Toán Học trân trọng tặng các bạn yêu

thích toán học một số đề toán tốc soạn được soạn sẳn sau

đây :

 

1) Phương trình hợp tích bậc 2 :

 

a)-  ( 100x+79)(61x+35) – (95x+54)(64x+50)  =  0

=> 20x2  + 113x + 65 = 0

=> ( 1x + 5 )( 20x + 13 )  =  0

b)-  ( 103x+95)(170x+179) – (165x+154)(106x+110)  =  0

=> 20x2  + 113x + 65 = 0             => ( 1x + 5 )( 20x + 13 )  =  0

c)-  ( 220x+229)(133x+125) – (136x+140)(215x+204)  =  0

=> 20x2  + 113x + 65 = 0

=> ( 1x + 5 )( 20x + 13 )  =  0

d)-  ( 720x+184)(433x+98) – (715x+159)(436x+113)  =  0

=> 20x2  + 113x + 65 = 0

=> ( 1x + 5 )( 20x + 13 )  =  0

đ)-  ( 139x+71)(230x+139) – (225x+114)(142x+86)  =  0

=> 20x2  + 113x + 65 = 0

=> ( 1x + 5 )( 20x + 13 )  =  0

…( Tốc Soạn Toán Học có thể soạn thêm vô số

phương trình hợp tích khác có cùng kết quả với

5 phương trình trên)

  2)- Phương trình hợp tích bậc 4:

a).   ( 4x2 +52x  + 50)( 9x+ 111x+ 93)

– (5x+ 56x+54)(7x+ 103x+ 86) = 0

 =>  1x4 +5x3 +18x+ 8x+ 6= 0

b).   (30x2 +51x  + 85)(61x+ 109x+ 255)

– (31x+ 55x+129)(59x+ 101x+ 168) = 0

   =>  1x4 +5x3 +20x+ 1x+ 3= 0

c).   (9x2 +19x  + 5795)(9x+ 19x+ 5922)

– (16x+ 28x+7818)(5x+ 12x+ 3904) = 0 

                                      =>  x4 +10x3 +3924x+ 19459x+ 3796518= 0

=>   ( 1x2 + 5x  + 1886)( 1x+ 5x+ 2013) = 0

d).   (11x2 +28x  + 1059)(9x+ 27x+ 4061)

– (7x+ 17x+35)(14x+ 43x+ 7098) = 0

                                       =>  x4 +10x3 +4051x+ 20130x+ 4052169= 0

=>  ( 1x+ 5x+ 2013)2= 0

 

____________________

 

( Soạn ngày :  30/4/2013 )

 

TocSoanToanHoc.com

Vovanle_vn@yahoo.com

Read More

(033) Nhiệt liệt chào mừng 38 năm Ngày Giải Phóng Miền Nam ( 30/4/1975 – 30/4/2013 )

Nhiệt liệt chào mừng 38 năm Ngày Giải phóng hoàn toàn

Miền Nam, thống nhất đất nước (30/4/1975 – 30/4/2013),Tốc

Soạn Toán Học trân trọng tặng các bạn yêu thích toán học một

số đề toán tốc soạn đươc soạn sẳn như sau :

I).- Tam thức bậc 2, phương trình phân bậc 2 và

phương trình hợp tích bậc 2 có chung một kết quả :

 

1).-     (156m + 673 )x2 + ( 510 m + 2242 )x + 415m + 1867

=>Delta x = 1140m2 + 4652m + 600 = 0

= 2( 570m2 + 2326m + 300) = 0

= 2( 30m + 4) ( 19m + 75 )  = 0

2).-   A =  ( 26620x + 23840 ) / ( 376x + 340)

B =  ( 23755x + 22371 ) / ( 455x + 423)

=>      A – B = 0

=> 1140x2 + 1652x + 600 = 0

=> 2( 570x2 + 2326x + 300) = 0

=>  2( 30x+ 4) ( 19x + 75 )  = 0

3).-   ( 411x + 1794 )(1355x + 5978 )

– (355x + 1494 )(1659x + 7178 ) = 0

=> 1140x2 + 1652x + 600 = 0

=> 2( 570x2 + 2326x + 300) = 0

=>  2( 30x+ 4) ( 19x + 75 )  = 0

 

II) Phương trình hợp tích bậc 4 :

 

1).   (142x2 +18x  + 65)(280x+ 40x+ 102)

– (145x+ 19x+69)(274x+ 38x+ 95) = 0

   =>  30x4 +4x3 +1x+ 9x+ 75= 0

2).   (147x2 +19x  + 142)(65x+ 12x+ 54)

– (127x+ 23x+105)(75x+ 10x+ 73) = 0

   =>  30x4 +4x3 +20x+ 1x+ 3= 0    

3).   (115x2 +41x  + 4103)(240x+ 46x+ 13905)

– (60x+ 22x+2055)(445x+ 85x+ 25828) = 0 

                    =>  900x4 +240x3 +119656x+ 19952x+ 3975675= 0

=>   (30x2 +4x  + 1975)(30x+ 4x+ 2013) = 0

____________________

( Soạn ngày :  28/4/2013 )

 

TocSoanToanHoc.com

Vovanle_vn@yahoo.com

Read More

Page 3 of 712345...Last »