(094) Giới thiệu thêm 5 phương trình hợp tích ba số hạng

(094) Giới thiệu thêm

5 phương trình hợp tích ba số hạng

      Vừa rồi, để chào mừng sinh nhật Chủ tich Hồ Chí Minh (19/5), Tốc

Soạn Toán Học giới thiệu đề toán sau :

Đề toán tốc soạn 32.01:

      Chọn thật nhanh những nhị thức bậc nhất Un theo

x để lập thành phương trình hợp tích ba số hạng sau :

          (19x+5)( U1 )  +  (  U2)( U3 ) – (U4 )( U5 )=0

=>342x2 +1800x +450 = 0=>(19x+5)(18x+90) =0

      Trên đây là một đề toán có vô số kết quả .

       Thay cho việc cho ví dụ, Tốc Soạn Toán Học đã tặng các bạn yêu thích

toán học phương trình hợp tích ba số hạng sau đây :

(19x+5)(86x+134 )+(40x+85)(112x +117) – (74x+107)(78x +95)  =  0

                   => 342x2 + 1800x + 450  = 0    => (19x+5)(18x + 90)  =  0

       *Phương trình hợp tích ba số hạng trên rất hay ở chổ :

      – Được khởi đầu bằng một nhị thức bậc nhất có chứa ngày và tháng sinh

của Chủ tịch Hồ Chí Minh ( 19/5).

         Kết quả rút gọn có thể đặt thành một tích sô chứa những hệ số liên

quan đến ngày,tháng, năm sinh của Chủ tịch Hồ Chí Minh

(19/5/1890).                                            

      Nay, để chứng tỏ đề toán trên có vô số kết quả, Tốc Soạn Toán Học giới

thiệu thêm 5 phương trình hợp tích ba số hạng sau :

1). ( 19x+5 )( 90x +138 ) –  ( 29x+7 )( 45x +27 ) – ( 7x +17)(9x +3)  =  0

                      => 342x2 + 1800x + 450  = 0    => (19x+5)(18x + 90)  =  0

2).( 19x+5 )( 5x +21 )+( 24x+25 )( 23x +109 ) – ( 5x +20)(61x +119)  =  0

                            => 342x2 + 1800x + 450  = 0    => (19x+5)(18x+90)  =  0

3).  ( 19x+5 )( 9x +13 ) + (21x+81)( 84x +98 ) – (59x +91)(27x +83)  =  0

                            => 342x2 + 1800x + 450  = 0    => (19x+5)(18x +90)  =  0

4). ( 19x+5 )(21x +34) – (27x+75)(19x +84 ) + (8x +70)(57x +94)  =  0

                         => 342x2 + 1800x + 450  = 0    => (19x+5)(18x + 90)  =  0

5). (19x+5 )(45x +57 ) – (18x+19)(47x+81) + (9x +71)(37x+24)  =  0

                   => 342x2 + 1800x + 450  = 0    => (19x+5)(18x + 90)  =  0

*Các bạn yêu thích toán học nên xem thêm hai bài giới thiệu dưới đây để thấy rỏ hơn về khả năng soạn những loại toán khó soạn của Tốc Soạn Toán Học :(001) Phương trình Tốc soạn Toán học (018) Chào mừng Ngày THẦY THUỐC VIỆT NAM 27/2

__________________

Soạn ngày : 22/5/2014

*Mời các bạn xem thêm :  http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/89506-gi%E1%BB%9Bi-thi%E1%BB%87u-v%E1%BB%81-t%E1%BB%91c-so%E1%BA%A1n-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc/page-10

Xem lại nguyên văn bài viết, nếu cần :

https://www.dropbox.com/s/ckdirh9kvdpflkf/%28094%29%20Gioi%20thieu%20them%205%20phuong%20trinh%20hop%20tich%20ba%20so%20hang.doc

 

Read More

(093) Chào mừng sinh nhật Chủ tịch Hồ Chí Minh

(093) Chào mừng sinh nhật Chủ tịch Hồ Chí Minh

    *Soạn phương trình hợp tích ba số hạng

Chào mừng sinh nhật Chủ tich Hồ Chí Minh, Tốc Soạn Toán Học giới thiệu đề toán sau :

Đề toán tốc soạn :

Chọn thật nhanh những nhị thức bậc nhất Un theo x để lập thành phương trình hợp tích ba số hạng sau :

               (19x+5)( U1 )  +  (  U2)( U3 ) – (U4 )( U5 )  =  0

                => 342x2 + 1800x + 450  = 0    => (19x+5)(18x + 90)  =  0

Trên đây là một đề toán mở nên có vô số kết quả .

Các bạn yêu thích toán học thử tìm một vài kết quả xem nào !!!

                                                     *

                                             *               *

Tốc Soạn Toán Học xin tặng các bạn phương trình hợp tích ba số hạng sau đây

để thay cho ví dụ :

( 19x+5 )( 86x +134 ) + ( 40x+85 )( 112x +117 ) – ( 74x +107)(78x +95)  =  0

                               => 342x2 + 1800x + 450  = 0    => (19x+5)(18x + 90)  =  0

 *Phương trình hợp tích ba số hạng trên rất hay ở chổ :

      – Được khởi đầu bằng một nhị thức bậc nhất có chứa ngày và tháng sinh

của Chủ tịch Hồ Chí Minh ( 19/5).

         Kết quả rút gọn có thể đặt thành một tích sô chứa những hệ số liên

quan đến ngày,tháng, năm sinh của Chủ tịch

Hồ Chí Minh(19/5/1890).                                             

__________________

Soạn ngày : 18/5/2014

Xem thêm :http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/89506-gi%E1%BB%9Bi-thi%E1%BB%87u-v%E1%BB%81-t%E1%BB%91c-so%E1%BA%A1n-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc/page-9

 

Xem lại nguyên văn bài viết, nếu cần :

https://www.dropbox.com/s/2t7ah9i84xg59x8/%28093%29%20Chao%20mhung%20sinh%20nhat%20Chu%20tich%20Ho%20Chi%20Minh.doc

Read More

(092) Chào mừng Ngày Quốc Tế Phụ nữ 8/3

(092) Chào mừng Ngày Quốc tế Phụ nữ 8/3

      Nhân ngày Quốc tế Phụ nữ 8/3,  Tốc Soạn Toán Học trân trọng tặng các bạn yêu thích toán học  hai đề toán tốc soạn sau :

          Đề 1 :  Tìm những số nguyên a, b, c, …, với mổi số có bốn chử số, để có :

                                          (a)(b) – (c)(d)  =  832014   (1)

     Đề 2 :  Tìm những  nhị thức bậc nhất, hoặc tam thưc bậc hai, theo x ( u, v, w, p) sao cho :

      (U)(V)    (W)(P)  =  0  =>  8x + 3x + 2014 = 0                        (2) 

                                         => 8x4 +3x3 + 20x2 + 1x + 4 = 0 (3) 

                                          => (8x +3 )(20x+14) = 0            (4)

       Hai đề toán tốc soạn trên, cũng như bất cứ đề toán tốc soạn nào khác, đều có vô số  kết quả.

      Dưới đây, Tốc Soạn Toán Học  xin tặng các bạn một số kết quả được soạn sẳn như sau:

 

      1a).   (3276)(1184) – (1455)(2094)  =  8 3 2014

       1b).    (5640)(1726) – (1997)(4458)  =  8 3 2014

       2a).  (289x +170 )( 578x+401) – (291x +222)(574x+298)  =  0  

                                                                           =>  8x + 3x + 2014 = 0      

       2b).  (281x +394)( 562x+757) – (279x +351)(566x+844)  =  0  

=>  8x + 3x + 2014 = 0      

      3a). (33x2 + 29x + 94)(24x2 + 9x + 71)

                                    – (49x2 + 19x + 145)(16x2 + 14x + 46)  =  0 

                                                     => 8x +3x3 + 20x + 1x + 4 = 0       

      3b). (13x2 + 88x + 47)(41x2 + 148x + 194)

                                   – (21x2 + 75x + 98)(25x2 + 174x + 93)  =  0 

                                                    => 8x +3x3 + 20x + 1x + 4 = 0       

      4a).  (61x +42 )( 199x+139) – (99x +69)(121x+84)  =  0  

                =>  160x + 172x + 42 = 0  =>  (8x + 3 )(20x + 14)  = 0

       4b).  (85x +64 )( 175x+117) – (109x +73)(135x+102)  =  0  

             =>  160x + v172x + 42 = 0  =>  (8x + 3 )(20x + 14)  = 0

      Chú ý :

       Tất cả các kết quả trên đều được soạn xoay quanh nhật kỳ : 8/3/2014.

       Thời gian để soạn ra các kết quả trên là : 73 phút.

_________________________

Soạn ngày : 7/3/2014

Mời các bạn đọc thêm :

http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/89506-gi%E1%BB%9Bi-thi%E1%BB%87u-v%E1%BB%81-t%E1%BB%91c-so%E1%BA%A1n-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc/page-9

Read More

(091) Định số chỉnh hệ bất biến

    (091) Định số chỉnh hệ bất biến

      Trong bài nầy, Tốc Soạn Toán Học chỉ giới thiệu cách ứng dụng định số chỉnh hệ dùng để điều chỉnh hệ số của một phương trình hợp tích, nhằm mục đích soạn ra thêm nhiều phương trình hợp tích khác có kết quả rút gọn giống như phương trình hợp tích gốc.

       Loại định số chỉnh hệ trên được Tốc Soạn Toán Học  tạm gọi là định số chỉnh hệ bất biến.

      Định số chỉnh hệ khả biến, bao gồm hai loại, sẽ được giới thiệu sau.

 Trong bài (085) Chào mừng 84 năm ngày thành lập Đảng Cộng Sản Việt Nam , Tốc Soạn Toán Học đã giới thiệu phương trình hợp tích tối giản bậc 4 sau :

 (243x2 + 213x + 410)(373x2 + 316x + 966)

                                      – (249x2 + 211x + 645)(364x2 + 319x + 614)  =  0  (1)

                                                                       => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

       Chử số hàng trăm của các hệ số trong phương trình trên chính  định số chỉnh hệ bất biến của phương trình đó.:

      Do đó, phương trình trên cò có thể viết  dưới nhiều dạng.

      Dưới đây là một trong những dạng đó :

  [(243+2k)x2 + (213+2k)x + (410+4k)][(373+3k)x2 + (316+3k)x + (966+9k)]

             – [(249+2k)x2 + (211+2k)x + (645+6k)][(364x2 + 319x + 614)]  =  0 

                                                                 => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 =   0

      Với dạng trên, khi chọ k là một số nguyên nào đó, ta  sẽ được  một phương trình hợp tích mới  có cùng phương trình rút gọn với phương trình gốc.

      Phương trình gốc trên khá phức tap nên ta có thể  viết nó lại dưới dạng sau :

 1).  (2*243x2 + 2*213x + 4*410)(3*373x2 + 3*316x + 9*966)

                        – (2*249x2 + 2*211x + 6*645)(3*364x2 + 3*319x + 6*614)  =  0 

                                                                       => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0      

(Qui ước:2*243 => 2k+243, 2*213=> 2k+213, 4*410 =>4k+4, 3*364 , …)   

Thực hành chỉnh hệ :

        Khi thực hành chỉnh hệ, cần lưu ý :

       – Phần trước dấu sao (*) là định số, phần sau dấu sao(*) là số gốc.

      – Khi cộng k lần định số vào tất cả các số gốc của một phương trình hợp tích thì được một phương trình hợp tích mới.    

 Ví dụ :

 Cộng nhập định số vào số gốc :

 + Cho k = 1, chỉ cần lần lượt cộng những định số 2, 2, 4, 3, 3 ,…vào những số gốc 243, 213, 410, 373, 316,…của phương trình hợp tích (1) thì được phương trình hơp tích mới :

 1.1).  (245x2 + 215x + 414)(376x2 + 319x + 975)

                                       – (251x2 + 213x + 651)(367x2 + 322x + 620)  =  0 

                                                                   => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

+ Tiếp tục cho k = 1, rồi cũng lần lượt cộng  những định số 2, 2, 4, 3, 3 ,…vào những số gốc 245, 215, 414, 376, 319,…của phương trình hợp tích (1.1) thì được thêm một phương trình hơp tích mới nữa :

 1.2). (247x2 + 217x + 418)(379x2 + 322x + 984)

                                       – (253x2 + 215x + 657)(370x2 + 325x + 626)  =  0 

                                                                   => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

       Cứ lấy phương trình mới tìm dược làm phương trình gốc và làm tương tự như hai trường hợp trên thì được thêm những phương tình sau :

 1.3). (249x2 + 219x + 422)(382x2 + 325x + 993)

                                         – (255x2 + 217x + 663)(373x2 + 328x + 632)  =  0 

                                                                     => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

 1.4). (251x2 + 221x + 426)(385x2 + 328x + 1002)

                                        – (257x2 + 219x + 669)(376x2 + 331x + 638)  =  0 

                                                                  => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

 1.5). (253x2 +223x + 430)(388x2 + 331x + 1011)

                                       – (259x2 + 221x + 675)(379x2 + 334x + 644)  =  0 

                                                                   => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

 1.6). (255x2 +225x + 434)(391x2 + 334x + 1020)

                                          – (261x2 + 223x + 681)(382x2 + 337x + 650)  =  0 

                                                                      => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

 1.7). (257x2 +227x + 438)(394x2 + 337x + 1029)

                                         – (263x2 + 225x + 687)(385x2 + 340x + 656)  =  0 

                                                                     => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

 1.8). (259x2 +229x + 442)(397x2 + 340x + 1038)

                                         – (265x2 + 227x + 693)(388x2 + 343x + 662)  =  0 

                                                                     => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

 1.9). (261x2 +231x + 446)(400x2 + 343x + 1047)

                                        – (267x2 + 229x + 699)(391x2 + 346x + 668)  =  0 

                                                                    => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

 1.10). (263x2 +233x + 450)(403x2 + 346x + 1056)

                                        – (269x2 + 231x + 705)(394x2 + 349x + 674)  =  0 

                                                                   => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

       Cứ tiếp tục thực hành tương tự như trên, các bạn có thể viết ra thêm vô só phương trình hợp tích mới khác nữa !

Cộng nhập k lần định số vào số gốc :

 Để tiện theo dỏi, ta lại lấy lại phương trình (1) sau đây làm phương trình gốc :    

 1).  (2*243x2 + 2*213x + 4*410)(3*373x2 + 3*316x + 9*966)

                       – (2*249x2 + 2*211x + 6*645)(3*364x2 + 3*319x + 6*614)  =  0 

                                                                       => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

( Qui ước : 2*243 => 2k+243, 2*213 => 2k+213, 4*410 => 4k+410, …)   

      Ví dụ :

       + Cho k = – 10 và cộng  – 20, – 20, – 40, – 30, – 30,…90 vào các số gốc 243, 213, 410, 373, 316,… của phương trình hợp tích (1) thì được :

 1.11).  (223x2 + 193x + 370)(343x2 + 286x + 876)

                                             – (229x2 + 191x + 585)(334x2 + 289x + 564)  =  0 

                                                                      => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

       + Cho k = 7  và cộng  14, 14, 28, 21, 21,…27 vào các số gốc 243, 213, 410, 373, 316,… của phương trình hợp tích (1) thì được :

 1.12).  (257x2 +227x + 438)(394x2 + 337x + 1029)

                                          – (263x2 + 225x + 687)(385x2 + 340x + 656)  =  0 

                                                                      => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

* Phương trình hợp tích (1.12) nầy chính là phương trình hợp tích (1.7) đã tìm được ở phần trên. ( Các bạn thử đối chiếu lại xem !).

 Tiếp tục thay k =  – 3, – 12, 30 vào phương tìrnh (1) sẽ được :

 1.13).  (237x2 + 207x + 398)(364x2 + 307x + 939)

                                        – (243x2 + 205x + 627)(355x2 + 310x + 596)  =  0 

                                                                   => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

 1.14).  (219x2 + 189x + 362)(337x2 + 280x + 858)

                                      – (225x2 + 187x + 573)(328x2 + 283x + 542)  =  0 

                                                                 => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

 1.15).  (303x2 + 273x + 530)(463x2 + 406x + 1236)

                                   – (309x2 + 271x + 825)(454x2 + 409x + 794)  =  0 

                                                               => 3x +2x3 + 1x + 9x + 30 = 0       

       Cứ tiếp tục thực hành tương tự như trên, các bạn có thể viết ra thêm vô só phương trình hợp tích mới khác nữa !

 ________________

 Soạn ngày : 9/2/2014

Mời các bạn đọc thêm :

http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/89506-gi%E1%BB%9Bi-thi%E1%BB%87u-v%E1%BB%81-t%E1%BB%91c-so%E1%BA%A1n-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc/page-9

 

 

Read More

(090) Chào mừng 84 năm ngày thành lập Đảng Cộng Sản Việt Nam

(090) Chàomừng 84 năm ngày thành lập Đảng Cộng Sản Việt Nam

      Chào mừng 84 năm ngày thành lập Dảng Cộng Sản Việt Nam (3/2/1930 –

3/2/2014),Tốc Soạn

Toán Học xin trân trọng gới thiệu với các bạn :

     Đề toán tốc soạn :

     Tìm những trị số nguyên an , bn  để soạn thành phương trình hợp tích tối giản bậc 4 sau

đây :

              (a1x2 + b1x + c1)(a2x2 + b2x + c2) – (a3x2 + b3x + c3)(a4x2 + b4x + c4)  =  0

                                                                               => 3x4  +2x3 + 1x2  + 9x + 30 = 0       

   Tốc Soạn Toán Học cũng xin trân trọng tặng các ban yêu thích toán học  một phương

trình hợp tich bậc 4 được soạn sẳn :

              (243x2 + 213x + 410)(373x2 + 316x + 966)

                                                  – (249x2 + 211x + 645)(364x2 + 319x + 614)  =  0

                                                                             => 3x4  +2x3 + 1x2  + 9x + 30 = 0       

Phương trình trên một số ứng dụng rất lý thú .

Trong một bài khác, Tốc Soạn Toán Học sẽ giới thiệu những ứng dụng lý thú đó. 

___________________

Soạn ngày :2/2/2014

Mời các bạn xem thêm :

*http://tocsoantoanhoc.com/toc-soan-toan-hoc-chao-mung-83-nam-ngay-thanh-lap-dang-cong-san-viet-nam-id30http:

*//diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/89506-gi%E1%BB%9Bi-thi%E1%BB%87u-v%E1%BB%81-t%E1%BB%91c-so%E1%BA%A1n-to%C3%A1n-h%E1%BB

 

 

 

 

Read More

(089) Định thức biến phương nguyên trị

(089) Định thức biến phương nguyên trị

(27-1-1973 : Ngày ký Hiệp định về chấm dứt chiến tranh, lập lại hòa bình ở Việt Nam)

      Trước đây, Tốc Soạn toán Hoc đã giới thiệu phương pháp biến đổi nghiệm số của

một phương trình hợp tích bằng định số Tốc Soan Toán Học.

           Trong bài nầy, Tốc Soạn Toán Học xin trân trọng giới thiệu cùng các bạn yêu

thích toán học phương pháp biến đổi một phương trình hợp tích tối giản thành nhiều

phương trình hợp tích khác có cùng kết quả rút gon.

      Ví dụ :

     Khi đã có phương trình hợp tích :

(15054x + 10953)(21088x +15939)    (15059x+ 10960)(21081x + 159290 = 0 

                                                                       =>   27x2 + 1x + 1973 =  0

      Nếu cần có thêm nhiếu phương trình hợp tích khác mà phải soạn thêm những

phương trình hợp tích đó thì rất mất thời gian, vì soạn mổi phương trình như vậy phải

mất từ 8 đến 15 phút.

     Tốc Soạn Toán Học sở hửu được một phương pháp có thể giúp người soạn toán đở mất

thởi gian hơn, đó là dùng định số biến phương nguyên trị ghép vào phương

trính hợp tích  trên để có định thức biến phương nguyên trị  sau :

  [(15054+5k)x + 10953+7k][(21088+7k)x +15939 +10k]

                                         – [(15059+5k)x + 10960 +7k][(21081+7k)x + 15929+10k] = 0  (1)

                                                                      =>   27x2 + 1x + 1973 =  0

    * Định thức biến phương nguyên trị là loại định thức mà khi dùng nó dể biến đổi phương trình hợp tích thì được những phương trình hơp tích mới có kết quả rút gọn giống phương trình hợp tích củ.

 Áp dụng :

Lần lượt thay k = 1, 2 , 3,…vào định thức biến phương nguyên trị trên

 

sẽ có những phương trình hợp tích sau :

(15064x+ 10967)(21088x + 15939) – (15059x + 10960)(21095x +15949) = 0  (1a)

                                           =>   27x2 + 1x + 1973 =  0

(15069x+ 10974)(21095x + 15949) – (15064x + 10967)(21102x +15959) = 0  (1b)

                                           =>   27x2 + 1x + 1973 =  0

(15074x+ 10981)(21102x + 15959) – (15069x + 10974)(21109x +15969) = 0  (1c)

                                                                                                    =>   27x2 + 1x + 1973  =  0

_______________

Soạn ngày : 27/1/2014

Mời các bạn đọc thêm :

http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/89506-gi%E1%BB%9Bi-thi%E1%BB%87u-v%E1%BB%81-t%E1%BB%91c-so%E1%BA%A1n-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc/page-9

Xem lại nguyên văn bài viết, nếu cần :

https://www.dropbox.com/s/4l1mw8nhuszyed3/%28089%29Dinh%20thuc%20bien%20phuong%20nguyen%20tri.doc

Read More

(088) Giới thiệu thêm về khả năng soạn hợp tích

 

  (088) Giới thiệu thêm về khả năng soạn hợp tích

Trong bài “(082) Soạn hợp tích chào mừng Tết Dương lịch 2014“,Tốc Soạn Toán Học đã tặng các

bạn yêu thích toán học một số hợp tích được soạn sẳn như sau :

        (3087)(6192) – (5838)(3255) =  1 1 2014    (1)

                (894)(456) – (438)(675) =  1 1 2014    (2)

(16797)(11112) – (16581)(11250) =  1 1 2014    (3)

            (562)(5067) – (447)(6120) =  1 1 2014   (4)

                (756)(757) – (843)(546) =  1 1 2014   (5)

        (4383)(8748) – (4503)(8490) =  1 1 2014   (6)

(12014)(18081) – (12086)(17967) =  1 1 2014   (7)

(10646)(15798) – (10466)(16059) =  1 1 2014   (8)

*8 hợp tích trên được liệt kê theo thứ tự của bài giới thiệu

 liền trước và đều được soạn ra từ đề toán tốc soạn sau :

Cho trước số : 112014 ( 6 chữ số)                                          

Hãy tìm 4 số a, b, c, d để có :  (a)(b) – (c)(d) = 112014                                            

* Trên đây là những hợp tích cho kết quả là một số có 6 chử số. Tốc Soạn Toán Học

soạn thành những hợp tích cho  kết quả là những số có nhiều chử số hơn có được

không?

Được ! Dưới đây là những ví dụ cụ thể :

a).  Cho trước số : 19051890 ( 8 chữ số).                                         

Hãy tìm 4 số a, b, c, d để có :  (a)(b) – (c)(d) = 19051890 

Với 3 kết quả được soạn sẳn :

(8140)(4776) – (4125)(4806)        =  19 05 1890    (9)

(9866)(6502) – (5054)(9823)        =  19 05 1890    (10)

(22369)(23790) – (21541)(23820) =  19 05 1890    (11)

( 19/05/1890 là ngày sinh của Chủ tịch Hồ Chí Minh)

b).  Cho trước số : 123456789 (9 chữ số) .

Hãy tìm 4 số a, b, c, d để có : (a)(b) – (c)(d) = 123456789                                       

Với 3 kết quả được soạn sẳn :

(19754)(50622) – (28397)(30867) =  123456789    (12)

(24428)(59968) – (35549)(37735) =  123456789    (13)

(24419)(24428) – (13307)(35549) =  123456789    (14)

 c).  Cho trước số : 1234567890 (10 chữ số).

Hãy tìm 4 số a, b, c, d để có :  (a)(b) – (c)(d) = 1234567890 (10 chữ số)                                            

Với 3 kết quả được soạn sẳn :

(68947)(37030) – (35521)(37120) =  1234567890    (15)

(68948)(33327) – (31818)(33417) =  1234567890   (16)

(83768)(66672) – (65163)(66762) =  1234567890    (17)

_______________________

Soạn ngày :  6/1/2013

Mời các bạn yêu thích toán học xem thêm :

*http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?%2Ftopic%2F89506-giới-thiệu-về-tốc-soạn-toán-học%2Fpage-9

 

 

 

 

Read More

(087) Soạn hợp tích chào mừng Tết Dương lịch 2014

 (087) Soạn hợp tích chào mừng Tết Dương lịch 2014

(Giải đáp một số thắc mắc liên quan đến hợp tích)

*Hợp tích là gi ?

Hợp tích là tổng đại số của hai hay nhiều tích số.

Ví du :  (45)(67) – (32)(48) , (475)(567) +(405)(367) – (392)(438),… là hợp tích.

*Đề toán tổng quát về hợp tích  :

Đề toán tổng quát về hợp tích đươc diễn tả như sau :

Tùy ý cho trước một số nguyên T. Tim những số nguyên a, b, c, …(có cùng số chử số) sao cho

đẳng thức sau đây nghiệm đúng :                                                                

                                                               (a)(b) – (c)(d) = T

* Hãy soạn thử một hợp tích cho ra kết quả T=112014    

Cho trước số : 112014. Hãy tìm 4 số a, b, c, d ( cùng có 4 chử số) để có kết quả sau :

(a)(b) – (c)(d) = 112014

Kết quả được soạn sẳn với a, b, c,…có 4 chử số:

(3087)(6192) – (5838)(3255) =  1 1 2014   (1)

*Tìm a, b, c,… có số chử số ít hơn hay nhiều hơn được không ?

Được ! Dưới đây là kết quả tìm được :

* a, b, c,…đều có 3 chử số :

(894)(456) – (438)(675) =  1 1 2014    (2)

* a, b, c,…đều có 5 chử số :

(16797)(11112) – (16581)(11250) =  1 1 2014   (3)

*Tìm a, b, c,…không cùng số chử số có được không ?

Được !  Dưới đây là một kết quả được soạn sẳn :

(562)(5067) – (447)(6120) =  1 1 2014   (4)

*Với mổi kết quả nêu trên, có thể tìm thêm kết quả nào khác không ?

Với mổi kết quả nêu trên, có thể tìm được vô số kết quả khác.

Chẳng hạn như có thể tìm thêm một hợp tích a, b, c,… cùng có 3 hoặc 5 chử số như sau :

(756)(757) – (843)(546) =  1 1 2014   (5)

(4383)(8748) – (4503)(8490) =  1 1 2014   (6)

(12014)(18081) – (12086)(17967) =  1 1 2014   (7)

(10646)(15798) – (10466)(16059) =  1 1 2014   (8)

* Nghiên cứu phương pháp soạn hợp tích để làm gì ?

Dỉ nhiên là để phục vụ cho việc soạn toán .

Ơ đây, trong phạm vi bài nầy, không nói đến việc ứng dụng của hợp tích trong phạm vi dạy toán mà

chi đề cập dến một vấn đề toán học cực kỳ quan trọng là :

Từ việc soạn ra hợp tích, Tốc Soạn Toán Học có thể tìm ra được phương pháp soạn ra phương

trình hợp tích.

Vì sao vậy? Vì :

– Hợp tích là tổng đại số của hai hay nhiều tích số.

– Phương trình hợp tích là tổng đại số của hai hay nhiều phương trình tích số.

Hợp tích và phương trình hợp tích có liên quan mật thiết với nhau nên phương pháp soạn ra hợp tích

cũng chính là cơ sở giúp chúng ta tìm ra phương pháp soạn phương trình hợp tích.

Chẳng hạn như soạn ra phương trình hợp tích bậc bốn sau đây :

. (12x+30x+27)(25x+59x+114) – (13x2 +30x+58)(23x2 +59x+53) = 0

=>  1x4 +1x3 +20x+ 1x+ 4 = 0

____________________

Soạn ngày : 31/12/2013

Read More

(086) Chào mừng ngày thành lập Quân đội Nhân dân Việt Nam

(086)  Chào mừng ngày thành lập Quân đội Nhân dân Việt Nam

 Để kỷ niệm 69 nặm ngày thành lập Quân đội Nhân dân Việt Nam (22/12/1944) – (22/12/2013), Tốc

Soạn Toán Học trân trọng tặng các bạn yêu thích toán học một số phương trình hợp  tich bậc hai và

bậc ba dược soạn sẳn như dưới đây:

4.1).  ( 462x +440)(967x +1467) – ( 484x+738 )( 923x +872 ) =  0

                               => 22x2 + 12x + 1944  = 0

4.2).  (515x +541 )( 1050x+1188) – (526x +612)(1028x+1047)  =  0

                             => 22x2 + 12x + 1944

5.1).  ( 481x +642)(1970x +3177) – ( 984x+1579 )( 963x +1293 ) =  0

                               => 22x2 + 12x + 2013  = 0

5.2).  (653x +639 )( 1299x+1327) – (655x +690)(1295x+1226)  =  0

                             => 22x2 + 12x + 2013  = 0

6.1). (219x+55x+337)(371x+162x+502) – (220x2 +56x+339)(369x2 +160x+499) = 0

                      =>  69x4 +19x3 +44x+ 20x+ 13 = 0

6.2).  (301x2 +211x+325)(658x2 +166x+1013) – (439x+111x+676)(451x+316x+487) = 0

                      =>  69x4 +19x3 +44x+ 20x+ 13 = 0

*Chú thích: Các kết quả trên được soạn từ để toán tốc soạn sau:

Tìm U, V, W, P là nhị thức bậc nhất hoặc tam thức bậc hai theo x để có các kết quả sau đây:

            (U)(V) –(W)(P) = 22x2 + 12x + 2013  = 0

                                      = 22x2 + 12x + 2013  = 0

                                                                                 = 69x4 +19x3 +44x+ 20x+ 13 = 0

Đọc thêm :

___________________

Soạn ngày : 22/12/2013

Read More

Page 3 of 612345...Last »