(042) CÂU HỎI VỀ DÃY SỐ FIBONACCI

Tôi còn nhớ rất rõ là vào một buổi chiều cách đây 61 năm , lúc tôi 10 tuổi, đang học lớp nhứt (tức lớp 5 hiện nay), trong khi vừa làm xong những bài tập toán của ngày hôm ấy, tôi tự tay viết vào một tờ giấy nháp mấy con số sau :

0    1    2    3    4     5      6     …

Tôi nhìn thấy  bốn số đầu tiên ( 0, 1, 2 và 3 ) cùng có chung một tính chất rất lạ, đó là cộng hai số kề nhau thì  được số kế tiếp.

Tính chất lạ trên đã thu hút tôi và tôi đã mày mò viết  ra những hàng số

gồm 26 số :

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,1597, 2584, 4181,

6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418,…

Từ đó trở đi , gần như ngày nào tôi cũng bỏ ra khá nhiều thời gian để săm soi, ngắm nghía hai hàng số trên….

Và rồi, vào một buổi sáng, tôi bất chợt tìm thấy một tính chất

hết sức kỳ lạ và vô cùng hấp dẩn ẩn chứa trong những con số trên,

đó là :

      Từ số 1 trở đi, nếu lấy 4 số liên tiếp bất kỳ trong những số trên thì tích của hai số đầu và cuối trừ đi tích của hai số giửa thì kết quả sẽ là 1 hay -1.

     Chính tính chất trên đã giúp tôi rất nhiều trong việc nghiên cứu

Tốc Soạn Toán Học gần 50 năm qua, nhưng thú thật là cách đây 3 năm tôi mới biết 26 số mà tôi viết ra chính là dảy số Fibonacci đã được công bố rồi.

Thực ra, ban đầu tôi chỉ thấy lạ mà thích vậy thôi, cũng chưa biết ứng dụng những con số đó vào việc gì. Mãi đến đầu năm 1965, tôi mới biết áp dụng nó vào việc nghiên cứu Tốc Soạn Toán Học.

Khi có điều kiện thuận lợi, tôi nói rỏ thêm về việc nầy.

Bạn nào có nghiên cứu kỹ về nhà toán học Fibonacci xin cho biết xem :

       Nhà Toán học Fibonacci có đề cập gì tới tính chất mà tôi nêu ra trên đây hay không?     

Tôi xin chân thành cám trước!

Bình luận với Facebook

Gửi phản hồi