(075) Biến đổi tam thức bậc hai khả hoán bằng định số Tốc Soạn Toán Học
Trong hai bài vừa qua, Tốc Soạn Toán Học đã giới thiệu tam thức bậc hai khả hoán sau :
(1). (20 m+11)x2 + (23m+20)x +28m+35
=> Dx = –1711m2 – 3112m – 1140 = 0
=> Dm = 470596 = (686)2 = (– 686)2
Muốn có được một tam thức bậc hai khả hoán như trên, Tốc Soạn Toán Học phải mất từ 10 đến 20
phút để soạn. Khi cần soạn thêm những tam thức bậc hai khả hoán khác, người soạn cũng tốn khá
nhiều thời gian nên không đáp ứng được yêu cầu soạn toán nhanh của Tốc Soạn Tán Học.
Vì vậy, Tôc Soạn toán Học phải dùng định số để biến đổi một tam thức bậc hai khả hoán được soạn
sẳn thành nhiều tam thức bậc hai khả hoản khác một cách nhanh chóng hơn.
Trong bài nầy, Tốc Soạn Toán Học xin giới thiệu cặp định số : 6 và 16
Từ cặp định số trên, có thể viết thành : V’ = 6m + 6 và W’ = 16m + 16
Nhằm kỷ niệm Ngày Nhà Giáo Việt Nam 20/11, chúng ta giử nguyên cấu tử số 1, chỉ dùng định số
để biến đổi cấu tử số 2 và cáu tử số 3 của tam thức bậc hai khả hoán (1) .
Tam thức bậc hai khả hoán (1) được viết lại thành :
(2). (20 m+11)x2 + (23m+20 + kV’)x +28m+35 +kW’
Lần lượt thay k = – 1, k = – 2 và k = – 3 thì được :
(2.1). (20 m+11)x2 + (17m+14)x +12m+19
=> Dx = –671m2 – 1572m – 640 = 0
=> D’m = 188356 = (434)2 = (– 434)2
(2.2). (20 m+11)x2 + (11m+8)x – 4m + 3
=> Dx = 441m2 + 112m – 68 = 0
=> D’m = 33124 = (182)2 = (– 182)2
(2.3). (20 m+11)x2 – (5 m + 2)x – 20m – 13
=> Dx = 1625m2 +1940m + 576 = 0
=> D’m = 4900 = (70)2 = (– 70)2
Lần lượt thay k = + 1, k = + 2 và k = + 3 thì được :
(2.4). (20 m+11)x2 + (29m+26)x +44m+51
=> Dx = –2679m2 – 4508m – 1568 = 0
=> D’m = 879844 = (938)2 = (– 938)2
2.5). (20 m+11)x2 + (35m+32)x +60m+67
=> Dx = –3575m2 – 5760m – 1924 = 0
=> D’m = 1416100 = (1190)2 = (– 1190)2
2.6). (20 m+11)x2 + (41m+38)x +76m+83
=> Dx = –4399m2 – 6868m – 2208 = 0
=> D’m = 2079364 = (1442)2 = (– 1442)2
Tất cả 6 tam thức bậc hai vừa được biến đổi trên đây đều là tham thức bậc hai khả hoán.
(Soạn ngày : 15/11/2013)
_______________________
Mời các bạn vào thăm :
https://www.facebook.com/vovanle42